こんにちは。宮城には詳しいので質問にお答えします。

宮城で一日乗馬体験できる施設としては次のようなところがあります。

前森高原
http://mogami.tv/maemori/

乗馬クラブクレイン仙台海岸公園
http://www.uma-crane.com/ma...

家族旅行ということなので、乗馬クラブみたい本格的な施設よりも観光施設の前森高原がおすすめですね。バーベキューなんかもできますし、おいしい手作りアイスクリームのお店もあります。